Tänk efter 6:2

T1. Hur kan du kontrollera om x = 6 är lösning till ekvationen 8 + x = 13?
Genom att göra om x till 6.
8+6=14
Nu har jag kontrollerat om x är lika med 6 till ekvationen 8+x=13. I detta fallet är talet fel. Svaret blir inte 13 om x är 6.

Hur tänker du när du löser ekvationerna
T2 a) x+7=21
Om jag tar bort 7 från vänstra sidan måste jag också ta bort 7 från högra dvs
x+7-7=21-7 och då får jag kvar
x=14
Svar: x är 14.

T2 b) x-8=20
Lägg till 8 till båda sidorna.
x-8+8=20+8
x=28
Svar: x är lika med 28.

T2 c) 6x=18
Dividera på båda sidorna med 6
6x/6=18/6
x=3
Svar: x är lika med 3.

T2 d) x/3=10
Multiplicera på båda sidorna med 3
x/3•3=10•3
x=30
Svar: x lika med 30.

T3 a) 2x+3=15
Subtrahera på båda sidorna med 3
2x+3-3=15-3
2x=12
Dividera på båda sidorna med 2
2x/2=12/2=6
Svar: x är lika med 6.

T3 b) x/4-2=3

Addera på båda sidorna med 2
x/4-2+2=3+2
x/4=5
multiplicera på båda sidorna med 4
x/4•4=5•4
x=20

Svar: x är lika med 20.

T4 Detta är början på ett mönster med 
kulor. Uttrycket 3n + 2 visar hur 
många kulor det sammanlagt 
behövs till n st röda kulor.

a) Arvid har 20 röda kulor i sitt mönster. Hur många har han sammanlagt?

3n+2

20 röda kulor

Om det finns 20 röda kulor måste det finnas tre gånger så många kulor plus 2.

20•3+2=62

Svar: 62 kulor.

b) Ebba har sammanlagt 47 kulor i sitt mönster och påstår att det finns 15 röda kulor i hennes mönster. Visa om Ebba har rätt.

3n+2=47

Subtrahera på båda sidorna med 2

3n+2-2=47-2
3n=45
Dividera på båda sidorna med 3
3n/3=45/3
n=15

15 röda kulor.

Svar: Ebba har rätt.

c) Leo har sammanlagt 101 kulor. Hur många röda kulor finns i hans mönster?

3n+2=101
Subtrahera på båda sidorna med 2
3n+2-2=101-2
3n=99
Dividera på båda sidorna med 3
3n/3=99/3
n=33
33 röda kulor
Svar: Det finns 33 röda kulor i hans mönster.